解题思路：正确理解温度是分子平均动能的标志的含义，同时要了解内能的含义以及内能与哪些因素有关是解答本题的关键．
温度是分子平均动能的标志，这是一个统计规律，对于单个、少量分子是不成立的，故A正确，B错误；
物体的内能增大，可能是分子势能增大导致的，分子的平均动能不一定增大，温度不一定升高，故C错误；
甲物体的温度比乙物体的温度高说明甲物体分子平均动能大于乙分子平均动能，而二者分子质量不确定谁大谁小，故无法判断二者分子平均速率大小，故D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 温度是分子平均动能的标志．
考点点评： 温度是热学中的一个重要概念，一定从宏观和微观的角度加以充分理解．