如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.(1)求这条

1个回答

  • 由A B两点得到该抛物线与X轴交点.

    故可将其解析式改写为

    y=m(x+1)(x-4)

    代入点 C 求到m

    另一法.由AB两点得到其对称轴 x=5/2

    可设为 y=k(x-5/2)^2+c 代入A点和C点也可求

    综合,求到 y=-1/2(x+1)(x-4)

    相似只要两个角相等.‘

    三角形COB是直角三角形

    显然 三角形AEB中只能是角E为直角.

    tan角CBO=1/2

    可见tan 角EAB=1/2

    同时tan角 EBA=2 暂不考虑其正负号

    另两线AE与BE垂直 .其斜率积为-1

    而直线的斜率与上述角的正切值是有直接关系的.

    角EAB 的正切就是AE的斜率了

    AE 的直线方程 y=x/2+1/2 联立抛物线得到交点E.

    这时验证EB的斜率是不是-2 就知道成立与否.

    同理.若tan角EAB=-1/2 时 类似 进行求解.

    BC两端点已知.其斜率就知道了.

    kBC=-1/2

    平移斜率不变.即AD的斜率有了.有A点 AD解析式有了

    联合第一问抛物线方程得到D点.

    三角形ABD 三边可求.求一个角不是只用一个余弦定理就可以么?