取实值说明虚部等于零.因此虚部必在曲线内部取到极值,由于虚部是调和函数,它必须是常数.因此从Cauchy-Riemann方程可知f也是常数.
复变函数求教证明：若函数f（z）在D内解析,γ是一条周线,γ及其内部⊂D,f（z）在γ上取实值,f（z）在D内必为常数
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