解题思路:(1)求出两条直线的交点,利用直线的平行关系设出方程,求解即可.
(2)利用直线的垂直关系,设出方程,代入交点坐标求解即可.
(1)由
2x+y−8=0
x−2y+1=0得
x=3
y=2
即直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交于点(3,2),
所以直线l经过点(3,2),…(4分)
因为直线l平行于直线3x-2y+4=0,
可设直线l的方程为3x-2y+m=0,则有3×3-2×2+m=0得m=-5,
所以直线l的方程为3x-2y-5=0.…(8分)
(2)因为直线l垂直于直线4x-3y-7=0,
可设直线l的方程为3x+4y+n=0,
则有3×3+4×2+n=0得n=-17,
所以直线l的方程为3x+4y-17=0.…(12分)
点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系;直线的一般式方程与直线的平行关系.
考点点评: 本题考查直线的垂直与平行关系的应用,基本知识的考查.