正定矩阵与特征值全正是等价条件,为什么就不能说“矩阵主对角线上的因子全为正数是特征值全正的必要条件”
“A是B的充要条件”,现在我强调必要性,不提充分性,我说“A是B的必要条件”就错了?“A是B的必要条件”显然对
n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A的 n 个特征值全是正数.
特征值对为正数的必要条件是矩阵主对角线上的因子全是正数.
特征值对为正数－>矩阵主对角线上的因子全是正数.对
正定矩阵的必要条件是矩阵主对角线上的因子对是正数.是对的 注意是必要条件.
因子是不变因子吧?或是初等因子?不过两者是相似变量.
其中标准形主对角线上的非零元称为-矩阵的不变因子.