图中两块阴影部分的面积相等,三角形ABC是直角三角形,BC是直径,长20厘米.计算AB的长度.

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  • 解题思路:图中两块阴影部分的面积相等,则说明这个直角三角形ABC的面积与直径为20厘米的半圆的面积相等,根据圆的面积公式和直角三角形的面积公式即可解答.

    三角形ABC的面积与半圆的面积相等为:

    3.14×(

    20

    2)2÷2,

    =3.14×100÷2,

    =157(平方厘米);

    所以AB的长为:

    157×2÷20=15.7(厘米);

    答:AB的长是15.7厘米.

    点评:

    本题考点: 圆、圆环的面积;三角形的周长和面积.

    考点点评: 此题考查了圆的面积和三角形面积公式的灵活应用,关键是根据两个阴影部分的面积相等,得出直角三角形与半圆的面积相等,从而求得三角形的面积解决问题.