Question

下列判断错误的是（　　）A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件B．命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定

Answer 1

A：由“am²＜bm²”，两边同除以m²（显然m²≠0），得“a＜b”；但是，由“a＜b”不一定得出“am²＜bm²”，例如当m²=0时就不成立．因此，“am²＜bm²”是“a＜b”充分不必要条件．故A正确．

B：命题“对任意的x∈R，结论p成立”的否定是“存在一个实数x，结论p的反面成立”．

据此可知B正确．

C：由P（ξ＜-1）=[1/4]，可得P（ξ＞1）=[1/4]；所以P（0＜ξ＜1）=P（-1＜ξ＜0）=[1/2(1−

1

2)＝

1

4]，故C正确．

D：命题p或q中有一个为假命题，则p∧q即为假命题．故D判断错误．

故选D．