Question

（2009•芜湖）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，

Answer 1

解题思路：将函数图象补全，再进行分析．主要是从抛物线与x轴（y轴）的交点，开口方向，对称轴及x=±1等方面进行判断．

①图象与x轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，b²-4ac＞0，b²＞4ac，正确；

②因为开口向下，故a＜0，有-[b/2a]＞0，则b＞0，又c＞0，故bc＞0，错误；

③由对称轴x=-[b/2a]=1，得2a+b=0，正确；

④当x=1时，a+b+c＞0，错误；

故①③正确．故选B．

点评：

本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 解答此题要注意函数与方程的关系，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．