第一题由 a^2-4a+9b^2+b+5=0应该是a^2-4a+9b^2+6b+5=0吧?
第二题 （x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1＝[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x²＋5x＋4)(x²＋5x＋6)＋1
＝(x²＋5x＋4)²＋2(x²＋5x＋4)＋1
＝(x²＋5x＋4＋1)²
＝(x²＋5x＋5)²
第三题 ∵a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac ∴2a^2+2b^2+2c^2－2ab－2bc－2ac＝0
∴（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²＝0
∴ a-b=0且b-c＝0且c-a＝0 （几个非负数的和为0,则每个数都等于0）
于是 a=b且b＝c且c＝a
∴a=b=c
第四题 ∵kx^2+32x-35(k不等于0)有一个因式是2x+7 ∴x＝－7/2是方程kx^2+32x-35＝0的一个根
把x＝－7/2代入方程得k(-7/2)²＋32（－7/2）-35=0 解得k＝12
把k=12代入原式得原式＝12x²＋32x-35＝（2x+7)(6x-5)
即另一个因式为6x-5
第五题 ∵4|a-3/2|=20b-4b^2-25 ∴4|a-3/2|＋4b²－20b＋25＝0即 4|a-3/2|＋（2b－5）²＝0
∴a-3/2=0且2b－5＝0 (理由同第三题) ∴a=3/2,b=5/2 然后代入a^2-b^2计算即可.
第六题、第七题 题不对吧?