Question

（2010•宁德模拟）形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，

Answer 1

解题思路：“波浪数”中十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，是解题的突破口．

此“波浪数”中，十位数字，千位数字必有5、另一数是3或4；是4时“波浪数”有A₂²A₃³=12；另一数3时4、5必须相邻即45132；45231；13254；23154．四种．则由1，2，3，4，5可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为16．

故选C

点评：

本题考点： 计数原理的应用；排列、组合的实际应用．

考点点评： 有关数字的排列组合问题是常见高考题型，此题好在题干比较新颖．正确分类讨论可以解答好这一类问题．