解题思路：（1）由于两球在碰撞的过程中机械能守恒，同时动量也守恒，列出方程组即可求得碰撞后小球m2的速度大小；（2）根据动能传递系数的定义，求出第n个球的动能，与第1个球的动能相比较即可，再根据得到的结论分析即可求得m2的值．
（1）设碰撞前的速度为
V210，根据机械能守恒定律 m1gh＝
1
2m1
v210①
设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律 m1v10=m1v1+m2v2②
由于碰撞过程中无机械能损失 [1/2m1
v210＝
1
2m1
v21+
1
2m2
v22]③
②、③式联立解得v2＝
2m1v10
m1+m2④
将①代入得④v2＝
2m1
2gh
m1+m2．
（2）a．由④式，考虑到 EK1=[1/2]m1V102
EK2=[1/2]m2V22得
根据动能传递系数的定义，对于1、2两球 k12＝
Ek2
Ek1＝
4m1m2
(m1+m2)2⑤
同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为 k13＝
Ek3
Ek1＝
Ek2
Ek1•
Ek3
Ek2＝
4m1m2
(m1+m2)2•
4m2m3
(m2+m3)2⑥
依此类推，可以归纳得出，动能传递系数k1n应为 k1n=
Ekn
Ek1=
Ek2
Ek1•
Ek3
Ek2…
Ekn
Ek(n−1)=
4m1m2
(m1+ m2)2•
4m2m3
(m2+ m3)2…
4m(n−1)mn
(m(n−1)+ mn)2，
即 k1n＝
4n−1m1
m22
m23…
m2n−1mn
(m1+m2)2(m2+m3)2…(mn−1+mn)2．
b．将m1=4m0，m3=mo代入⑥式可得 k13=64m02[
m2
(4m0+m2)(m0+m2)]2
为使k13最大，只需使
m2
(4mo+m2)(m2+m0)＝
1
4
m20最大，即m2+
4
m20
m2取最小值，
由
m2+
4
m20
m2＝(
m2−
2m0
m2)2+4m0可知当
m2＝
2m0
m2，即m2＝2m0时，k13最大．
答：（1）碰撞后小球m2的速度大小v2＝
2m1
2gh
m1+m2；
（2）当m2=2m0时，k13值最大．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；动量守恒定律．
考点点评： 本题目中给的信息比较多，并且是平时不曾遇到的，但是根据题目的信息，逐步分析，根据动能的规律归纳，可求出每个小球的动能，再作比较就能够的出结论．解本题的关键是在对所给信息的理解．