Question

先化简再求值：[（a+[1/2]b）2+（a-[1/2]b）2]•（2a2-[1/2]b2），其中a=-3，b=4．

Answer 1

解题思路：原式中括号中两项利用完全平方公式展开，合并后再利用平方差公式化简得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．

原式=（a²+ab+[1/4]b²+a²-ab+[1/4]b²）•（2a²-[1/2]b²）

=（2a²+[1/2]b²）（2a²-[1/2]b²）

=4a⁴-[1/4]b⁴，

当a=-3，b=4时，原式=4×（-3）⁴-[1/4]×4⁴=324-64=260．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．