公与之乘--之,代词,代曹刿,
公将鼓之--之,语气助词,无意义,
此句译为：鲁庄公和曹刿同坐一辆战车.在长勺和齐军作战.庄公（一上阵）就要击鼓进军.
附：“之”字的全部解释
一、用作代词,分几种情况：
1、可以代人、代物、代事.代人多是第三人称.译为"他"（他们）、"它"（它们）.作宾语或兼语,不作主语.
例如：作《师说》以贻之.（《师说》,代人,作宾语.） 輮使之然也.（《劝学》,代物,作兼语.） 人非生而知之者.（《师说》,代事理,作宾语.）
2、指示代词,表近指.可译为"这",通常作复指性定语.
如：均之二策.（《廉颇蔺相如列传》）
二、用作助词,也分几种情况：
1、结构助词,定语的标志.用在定语和中心语（名词）之间,可译为"的",有的可不译.如：若能以吴、越之众与中国抗衡.（《赤壁之战》） 道之所存,师之所存也（《师说》）
2、结构助词,补语的标志.用在中心语（动词、形容词）和补语之间,可译为"得".
如：古人之观于天地、山川、草木、鸟兽,往往有得,以其求思之深而无不在也.（《游褒禅山记》）
3、结构助词,宾语前置的标志.用在被提前的宾语之后,动词谓语或介词之前,译时应省去.
如：宋何罪之有?（《公输》,即"宋有何罪"）
4、结构助词.当主谓短语在句中作为主语、宾语或一个分句时,"之"用在主语和谓语之间,起取消句子独立性的作用,可不译.译时也可省去.
如：师道之不传也久矣!欲人之无惑也难矣!（《师说》） 悍吏之来吾乡,叫嚣乎东西.（《捕蛇者说》） 孤之有孔明,犹鱼之有水也.（《隆中对》）
5、音节助词.用在形容词、副词或某些动词的末尾,或用在三个字之间,使之凑成四个字,只起调整音节的作用,无义,译时应省去.
如：顷之,烟炎张天.（《赤壁之战》） 毛先生以三寸之舌,强于百万之师.（《毛遂自荐》）