Question

已知函数f（x-1）=（根号x）-1（x≥1）,函数f（x）的反函数为f-1（x）,求函数f-1（x）的解析式和定义域

Answer 1

f（x-1）=（根号x）-1 （x≥1）

f（x-1）=根号（(x-1）+1）-1 （x-1≥0）

原函数为：

y=f(x）=根号（x+1）-1 【（x≥0）(y≥0）】

y+1=根号（x+1)

x+1=(y+1)^2

x=(y+1)^2-1

得反函数：【其定义域、值域为原函数的值域、定义域】

y=f-1(x)=(x+1)^2-1 【（x≥0）(y≥0）】

定义域：x≥0 ,值域：y≥0