如图,AB⊥CD于B,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的长为(  )

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  • 解题思路:先根据△BCE等腰直角三角形得出BC的长,进而可得出BD的长,根据△ABD是等腰直角三角形可知AB=BD,在Rt△ABC中利用勾股定理即可求出AC的长.

    ∵△BCE等腰直角三角形,BE=5,

    ∴BC=5,

    ∵CD=17,

    ∴DB=CD-BE=17-5=12,

    ∵△ABD是等腰直角三角形,

    ∴AB=BD=12,

    在Rt△ABC中,

    ∵AB=12,BC=5,

    ∴AC=

    AB2+BC2=

    122+52=13.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;勾股定理.

    考点点评: 本题考查的是等腰直角三角形的性质及勾股定理,熟知等腰三角形两腰相等的性质是解答此题的关键.