Question

X+Y=3已知方程组{2X+MY=N在什么情况下,方程组（1）有唯一解（2）无解（3）有无数解

Answer 1

因为X+Y=3,所以X=3-Y

所以2X+MY=2(3-Y)+MY=6+(M-3)Y=N

所以(M-3)Y=N-6

若要方程有唯一解,则M-3≠0,即M≠3(此时Y=(N-6)/(M-3).)

无解,则M-3=0,N-6≠0,即M=3,N≠6(此时Y=(N-6)/0不存在,即无解）

有无数解,则M-3=0,N-6=0,即M=3,N=6 （此时Y为任何数0*Y=0）