解题思路：如图，AB=AC，AD为△ABC的高，根据等腰三角形的性质得BD=[1/2]BC，讨论：当BC=6时，AB=AC=[1/2]（20-6）=7，BD=[1/2]×6=3，根据余弦的定义得到cosB=[BD/AB]=[3/7]；当AB=6，则AC=6，则BC=20-6-6=8，得BD=[1/2]×8=4，根据余弦的定义得到cosB=[BD/AB]=[2/3]．
如图，
AB=AC，AD为△ABC的高，
则BD=[1/2]BC，
当BC=6时，AB=AC=[1/2]（20-6）=7，
BD=[1/2]×6=3，
∴cosB=[BD/AB]=[3/7]；
当AB=6，则AC=6，
∴BC=20-6-6=8，
∴BD=[1/2]×8=4，
∴cosB=[BD/AB]=[4/6]=[2/3]．
所以此等腰三角形的底角的余弦值为[3/7]或[2/3]．
故答案为[3/7]或[2/3]．
点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义；等腰三角形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查了余弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的余弦等于这个角的邻边与斜边的比值．也考查了等腰三角形的性质以及分类讨论思想的运用．