Question

简单初三数学题目在直线梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC＝90°,AB＝8厘米,AD＝24厘米,BC＝26厘米,AB为

Answer 1

1) PD=AD-AP=24-t; QC=3t

当PD=QC时,四边形PQCD为平行四边形

=> 24-t=3t => t=6

当QC-PD=2*(BC-AD)时,四边形PQCD为等腰梯形

=> 3t-(24-t)=2*(26-24)=4 => t=7

2) 设坐标系 ⊥ABC,以B为原点,AB为Y轴,BC为X轴

所以 O点坐标为(0,4),P点坐标为(t,8),Q点坐标为(26-3t,0)

所以直线PQ的方程为：(y-8)/(x-t)=(8-0)/[t-(26-3t)]

化简后得： 4x-(2t-13)y+(12t-104)=0

点O到直线PQ的距离S=|0-8t+52+12t-104|/√[16+(2t-13)^2]

=|4t-52|/√[16+(2t-13)^2]

当S=4, 直线PQ与园相切.化简得 |t-13|=√[16+(2t-13)^2]

=> (3t-2)(t-8)=0

解得：t=1.5 或 t=8

当1.5