x^2-2x-3>0
可解得x>3或x<-1
即A={x|x>3或x<-1}
因A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},
所以
x=-1,x=4为方程x^2+ax+b=0的二根
即-1+4=-a
-1*4=b
得a=-3,b=-4