Question

已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)＝8^x

Answer 1

f(x+1)=-1/f(x)表示函数y=f(x)是周期为2的周期函数.所以 f(2n +x) =f(x)成立.n是整数.

又f(x)是奇函数,表示 f( -x) =f(x)

,当x∈(0,1/2)时,f(x)＝8^x

（1）f(-1/3)= -f(1/3)=- 8^(1/3) = -2.

f(2/3) = f(1+(-1/3))= -1/f(-1/3)= 1/2

f(5/3)= f(1+2/3) = - 1/f(2/3) = -2

(2)由周期函数的定义知：f(2k+x) = f(x)

没有时间了晚上给你回答