如图所示,用金属丝A、B弯成半径r=1m的圆弧,但在A B之间留出宽度为d=2cm,相对圆弧来说很小的间隙,将

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  • 解题思路:若是一完整的圆环,则圆心0点的电场强度为零,则切去一小段L后在圆心O点的场强与L段产生的场强大小相等,方向相反,根据E=kQr2进行求解.

    据对称性知,带电圆环在圆心O处的合场强为0,所以补上缺口部分在圆心0处产生的场强与原缺口环在圆心0处的场强大小相等方向相反.

    又因为相对圆弧来说很小的间隙,所以原来缺口的带电环所带电荷的密度为:ρ=[Q/2πr −d≈

    Q

    2πr]

    所以补上的金属带电荷,且可视为点电荷:Q'=ρd=[Qd/2πr]

    所以在0处产生的场强为:E'=

    kQ′

    r2=9.0×109×

    3.13×109

    2×3.14×12×0.02N/C,方向由AB中点指向0.

    所以带电圆弧在圆心0 处产生的场强为E=9.0×10-2N/C,方向由o指向AB的中点.

    答:圆心处的场强为9.0×10-2N/C,方向由o指向AB的中点.

    点评:

    本题考点: 电场强度;电场的叠加.

    考点点评: 解决本题的关键掌握点电荷的场强公式,以及补偿法的原理:知道剩下的整段与AB间小圆弧在O点产生的场强大小相等,方向相反.

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