这道题最主要的是画图,先根据对数函数的特点画个函数图,根据条件a>1,ABC三点一定是在第一象限内,且一定是在钝角三角形.补上辅助线ABC三点到Y轴的距离.可以发现成几个梯形,那么三角形的面积只要用大梯形的面积减去两个小梯形的面积即可.
1.S=f(a)=1/2*(a+a+8)*log2[(a+8)/a]-1/2*(a+a+4)*log2[(a+4)/a]-1/2*(a+4+a+8)*log2[(a+8)/(a+4)]
=1/2{(2a+8)*log2[(a+8)/a]-(2a+4)*log2[(a+4)/a]-(2a+12)*log2[(a+8)/(a+4)]} (a>1)
2.因为本函数是对数函数的复合形式,所以函数的值域是单向递进的
所以值域就是把a=1代入求值
所以f(a)的值域是｛a|a>log2(625/81)｝