Question

如何求一个平行四边形的对角线?已知两邻边

Answer 1

答：平行四边形ABCD中,知道AB和AD的长度

是无法求出BD和AC来的,因此夹角∠BAD不知道

不过可以求出两对角线的平方和：

根据余弦定理有：

BD^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cos∠BAD

AC^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cos∠ADC=AD^2+AB^2+2AD*AB*cos∠BAD

两式相加得：

BD^2+AC^2=2(AD^2+AB^2)