1.（1）利用正弦定理 ∵ sinC=2sinA ∴c=2a 即AB=2BC=2根号5
（2）cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =(2根号5)/5
∴sinA=根号[1-cos^2A]=(根号5)/5
sin（2A-π/4）
=sin2Acosπ/4-cos2Asinπ/4
=2sinAcosAcosπ/4-(1-2sin^2 A）sinπ/4
代入数解= (根号2)/10
2.（1） ∵B+C=π-A ,∴ sin[(B+C)/2]+cos2A
=sin （π-A/2）+cos2A
= 「正负根号 （1+cosA） /2」 +2cos^2-1
∵是第一象限角 ∴sin[(B+C)/2]+cos2A
= 「根号（1+cosA） /2」 +2cos^2A-1
=（3根号6 -7 ）/9
数很怪~你看下题目是不是还有错的地方
（2） 第2问BC就=a了,不是很清楚你问什么,你是问边b和c还是边BC呀