Question

若实数x,y满足约束条件5x+3y≤15 y≤x+1 x-5y≤3,求z=丨x+y+5丨的最小值

Answer 1

5x+3y≤15 y≤x+1 x-5y≤3

画出限定区域如图ABC

设m=x+y

y=-x+m过A(3/2,5/2)时,m有最大值=4

y=-x+m过B(-2,-1)时,m有最小值=-3

∴-3≤x+y≤4

∴5-3≤x+y+5≤4+5

2≤x+y+5≤9

z=丨x+y+5丨的最小值=2