Question

一个水池有若干出水量相同的水龙头,如果所有水龙头同时放水那么24min 可注满水池,如果开始全部放开以后

Answer 1

设有n个水龙头,那么1个水龙头注满水总共需要24n分钟.

现在来考虑第二种情况,一开始全部打开,以后每隔相等的时间关闭一个.

设打开后a分钟关闭第一个,那么打开后2a分钟关闭第二个,...,na分钟关闭第n个.

即第一个开了a分钟,第二个开了2a分钟,...,第n个开了na分钟.

由条件即得n＝5,且

120＝24n＝a＋2a＋3a＋4a＋5a＝15a,

推得a＝8,从而最后一个水龙头,即第5个水龙头,放水时间为40分钟