将3支红筷子,9支黄筷子,18支绿筷子和1支黑筷子混合放在一个布袋里,黑暗中至少摸出______支,才能保证有两双颜色相

1个回答

  • 解题思路:由题意可知,布袋里共有4种颜色的筷子,保证有两双颜色相同的筷子即要保证有4支颜色相同的筷子.最差的情况是,当摸出4支后,4种颜色的各一支,再摸出的两支,都是红色的,此时袋中只剩下黄色与绿色的筷子,此时共摸出4+1+1=6支,此时再继续向外摸出一支比如是黄色的,则有一双是黄色的筷子,再次摸出是的绿色的,…即摸出8支后,有1双黄色的、1双绿色的,又摸出2支,分别是黄色和绿色,此时只要再摸出1支就能保证有两双颜色相同的筷子.

    4+2+1+1+2+1=11(支);

    答:至少11支才能保证有两双颜色相同的筷子.

    故答案为:11.

    点评:

    本题考点: 抽屉原理.

    考点点评: 此题属于抽屉原理习题,从最差(极端)情况进行分析,是完成本题的关键.