解题思路：根据，△ABD与△ACD的周长相等，我们可得出：AB+BD=AC+CD，等式的左右边正好是三角形ABC周长的一半，有AB，AC的值，那么就能求出BD的长了，同理可求出AE的长．
∵△ABD与△ACD的周长相等，BC=a，AC=b，AB=c，
∴AB+BD+AD=AC+CD+AD，
∴AB+BD=AC+CD，
∵AB+BD+CD+AC=a+b+c，
∴AB+BD=AC+CD=[a+b+c/2]．
∴BD=[a+b+c/2]-c=[a+b−c/2]，
同理AE=[a−b+c/2]．
点评：
本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．
考点点评： 本题主要考查了三角形各边之间的关系问题，在列式子的时候要注意找出等量关系，难度适中．