Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S3=a5，am=2011，则m=（　　）

Answer 1

解题思路：由等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃=a₅，知3a₁+3d=a₁+4d，由a₁=1，得d=2，由此利用a_m=2011，能求出m．

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃=a₅，

∴3a₁+3d=a₁+4d，

∵a₁=1代入解得d=2，

∵a_m=2011，

∴a₁+（m-1）d=2011，

即1+2（m-1）=2011，

∴m=1006，

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．