Question

（2013•大港区一模）在一个侧面带有排水管的柱形容器内装有一定量的水，将一个高为10cm、横截面积为50cm2的圆柱形

Answer 1

解题思路：（1）根据塑料块浸入水中的深度为8cm时，可求得其浮力，然后根据弹簧测力计的示数恰好为零，可求得其重力，由此可求得其质量，然后利用密度公式可求得其密度；

（2）求得料块的重力，塑料块底面刚好与水平面相平时，弹簧被拉长了4cm．

随着水被放出时，塑料块下降了4cm，原来塑料块浸入水中是8cm．

可以这样假设，水被放出时，塑料块一直不动，随着水刚好和塑料块底面相平时，水和塑料块再集体下降4cm．

设容器底面面积S，水的体积=塑料块的体积+水液面下降4cm的体积，列等式求解．

（1）塑料块的体积V=50cm²×10cm=500cm³=5×10^-4m³，

当塑料块浸入8cm，塑料排开的水的体积V_排=8cm×50cm²=400cm³=4×10^-4m³，

塑料块所受的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N，

由此时弹簧测力计的示数恰好为零，可知塑料块的重力G=4N，

则塑料的质量m=[G/g]=[4N/10N/kg]=0.4kg=400g，

则塑料块的密度ρ=[m/V]=

0.4kg

5×10−4m3=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，故选项A正确、B错误；

（2）设容器底面面积S，水的体积=塑料块的体积+水液面下降4cm的体积，

则（S-50cm²）8cm+4S=

800g

1g/cm3，

解得S=100cm²．故选项C错误，D正确．

故选AD．

点评：

本题考点： 密度的计算；压强．

考点点评： 本题考查了密度公式和重力公式、浮力公式的计算，关键是知道塑料块的重力等于当塑料块底面刚好接触水面时的示数，计算过程要注意单位的换算．