首先,m=0时A={1/2}是不满足条件的
当m≠0时,f(x)=mx^2-2x+1是二次函数,条件等价于f(x)在(1/2,2)上有零点.这要求判别式4-4m≥0,得m≤1.以下分两种情况讨论(重根视为两个相同的零点).
(1)f(x)在(1/2,2)上仅有一个零点,这等价于f(1/2)f(2)
首先,m=0时A={1/2}是不满足条件的
当m≠0时,f(x)=mx^2-2x+1是二次函数,条件等价于f(x)在(1/2,2)上有零点.这要求判别式4-4m≥0,得m≤1.以下分两种情况讨论(重根视为两个相同的零点).
(1)f(x)在(1/2,2)上仅有一个零点,这等价于f(1/2)f(2)