已知函数f(x)=x^[(1-a)/3]在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数,那么最小的正整数a=()?

1个回答

  • f(x)=x^[(1-a)/3]是幂函数

    要使得f(x)在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数

    图像要关于y轴对称,是偶函数

    则﹙1-a﹚/3<0

    ∴a>1

    当a=2时,f﹙x﹚=x^﹙-1/3﹚是奇函数,不符

    当a=3时,f﹙x﹚=x^﹙-2/3﹚满足题意

    所以最小的正整数a=3