如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,CD=80cm,AB=140cm,高DE=40cm,以直线AB为轴旋转一周,得到

1个回答

  • 解题思路:首先求得AD的长,AD和BC旋转形成的是两个相等的圆锥的侧面,利用扇形的面积公式即可求解,CD形成的是圆柱的侧面,利用矩形的面积公式即可求得,三者的面积的和就是所求.

    在直角△ADE中,AE=[1/2](AB-CD)=[1/2]×(140-80)=30cm,

    则AD=

    AE2+DE2=

    302+402=50(cm),

    则AD旋转形成的圆锥侧面面积是:[1/2]×2×40π×50=200πcm2

    CD旋转形成的圆柱的侧面积是:2π×40×80=6400πcm2

    则这个组合体的表面积是:2×200π+6400π=6800πcm2

    点评:

    本题考点: 等腰梯形的性质;点、线、面、体;圆锥的计算.

    考点点评: 本题考查了等腰梯形的计算,以及圆锥的侧面积和圆柱的侧面积的计算,理解计算公式是关键.