(2010•重庆)一个多位数的各位数字互不相同,而且各位数字之和是23,这个多位数最小可能是______,最大可能是__

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  • 解题思路:由于一个多位数各位数字的取值范围是0~9(首位0除外),各位数字之和已固定为23,根据数位知识可知,要想使这个数最小,就要使这个数的数位尽量少,只有组成的数字尽量大,位数才能尽量少,且数字从高位到低位按从小到大的顺序排列.由于23=9+8+6,则这个数最小为689;反之,要想这个数最大,则就要使其位数尽量多,数字从高位到低位按从大到小的顺序排列,由于23=0+1+2+3+4+5+8,所以这个数最大为8543210.

    要想使这个数最小,就要使这个数的数位尽量少,

    且数字从高位到低位按从小到大的顺序排列.

    由于23=9+8+6,则这个数最小为689;

    要想这个数最大,则就要使其位数尽量多,

    数字从高位到低位按从大到小的顺序排列,

    由于23=0+1+2+3+4+5+8,所以这个数最大为8543210.

    故答案为:689.8543210.

    点评:

    本题考点: 最大与最小.

    考点点评: 根据一个数位数位越多,高位上的数值越大,这个数的值就越大是完成本题的关键.