解题思路：由题意易得f（x）图象关于x=π对称，周期为2π，故f（x）=cosx，x∈R，结合余弦函数的图象可得．
∵f（π+x）=f（π-x），∴f（x）图象关于x=π对称，
∴f（2π+x）=f[π+（π+x）]=f[π-（π+x）]=f（-x）
又f（x）为定义在R上的偶函数，
∴f（2π+x）=f（-x）=f（x）
∴函数f（x）的周期为2π，
又x∈[0，π]时解析为f（x）=cosx，
∴f（x）=cosx，x∈R，
∴f（x）＞0的解集为：（2kπ-[π/2]，2kπ+[π/2]），k∈Z
故选：B
点评：
本题考点： 其他不等式的解法；抽象函数及其应用．
考点点评： 本题考查不等式的解法，涉及三角函数的性质，属基础题．