shayne_x ,你显然不懂英文.
his view of life 是一个词组,不是完整句子,更不是缺少成分的句子,根本谈不上用 that.
Not放句首,分明要用不完全倒装,要把情态动词（如果原句没有要补上）提前,放在主语前面,谓语动词使用原型.
另外,mention是及物动词,后面可接名词或名词性短语,这里的his view of life 就是名词性短语.
所以正确答案是Not once did the gentleman mention his view of life.
不过shayne_x 的翻译倒是对的.
这位绅士一次也没有说起他关于生活的看法.