解题思路:设顶点C的坐标为(x,y),由题意可得kAC•kBA=-[4/9],代入点的坐标整理即可得点C的轨迹方程.
设顶点A的坐标为(x,y),由题意,知[y−6/x•
y+6
x]=-[4/9],
化简整理得:
x2
81+
y2
36=1(x≠0),
当x=0,点A和点C与点B重合,不合题意.
故所求点A的轨迹方程为
x2
81+
y2
36=1(x≠0).
点评:
本题考点: 轨迹方程.
考点点评: 本题考查圆锥曲线的轨迹问题,属中档题,求轨迹方程的常用方法有:直接法、代入法、定义法、参数法、交轨法等,熟练掌握各类方法及其适用题型是解决该类问题的关键.