Question

研究问题：“已知关于x的不等式ax 2 -bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx 2 -bx+a＞0”，有

Answer 1

由于不等式

k

x+a +

x+b

x+c ＜0 的解集为（-2，-1）∪（2，3），

则方程

k

x+a +

x+b

x+c =0的根分别为-2，-1，2，3．（3分）

由

kx

ax-1 +

bx-1

cx-1 ＜0 ，

得

k

a-

1

x +

b-

1

x

c-

1

x ＜0 ，（6分）

因此，方程

k

a-

1

x +

b-

1

x

c-

1

x =0 的根为：

1

2 ，1，-

1

2 ，-

1

3 （10分）

∴不等式

kx

ax-1 +

bx-1

cx-1 ＜0 的解集： (-

1

2 ，-

1

3 )∪(

1

2 ，1) ．（12分）