解题思路：每天所支付的费用是每隔x天购买粉的费用与保存面粉的费用及每次支付运费和的平均数，故可以设x天购买一次面粉，将平均数表示成x的函数，根据所得的函数，利用基本不等式求其最小值即可．
由题意，设该厂x天购买一次面粉，其购买量为6xt，平均每天所支付的费用为y元，
∴购买面粉的费用为6×1800x=10800x元，
面粉的保管等其他费用为3[6x+6（x-1）+…+6×2+6×1]=9x（x+1），
∴y＝
10800x+9x(x+1)+900
x＝10809+9(x+
100
x)≥10809+9×2
x•
100
x＝10989
当x＝
100
x，即x＝10时，y的最小值10989，
答：该厂10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题考点是函数模型的选择与应用，考查根据实际问题选择函数模型的能力，以及根据具体的函数模型求最值，利用计算出的数据指导解决实际问题．