Question

如图,D是圆O直径AB延长线上一点,DP切圆O与P,∠D=30°,线段PA与PD相等吗?为什么?

Answer 1

PA=PD

连接OP

DP切圆O与P,则OP⊥DP

在RT△OPD中,∠D=30°

所以∠POD=90°-∠D=90°-30°=60°

△OPA中

OP=OA=半径

∠A+∠AP0=∠POD=60°（三角形一只外角=其他两只内角之和）

所以∠A=30°

即∠A=∠D

PA=PD