Question

求无理函数的最小值y=根号（x平方-x*10根号2+100）+根号（x平方-x*24根号2+576）,求y的最小值,答案

Answer 1

y=√[(x-5√2)^2+(0-5√2)^2]+√[(x-12√2)^2+(0+12√2)^2].经变形,该式的意义是,x轴上的一点P(x,0)到两点M(5√2,5√2),N(12√2,-12√2)的距离之和,数形结合知,该最小值,即是线段MN的长,即ymin=|MN|=√[(7√2)^2+(17√2)^2]=26.