Question

一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，则这个多边形的边数n的值是多少？

Answer 1

解题思路：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知多边形的内角和是180°的倍数，所求出的多边形的边数再加上1即可．

设除去的内角为α，则（n-2）•180°=1780°+α，

∵1780°÷180°=9…160°，

∴n-2=9+1=10，

解得n=12，

α=20°．

因此，这个多边形的边数n的值是12．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了多边形的内角和公式，根据多边形的内角和公式得知多边形的内角和是180°的整数倍是解题的关键．