【应该是：(lnx2-lnx1)/(x2-x1)>2/(x1+x2)吧（不是等于,是大于）】
要证：(lnx2-lnx1)/(x2-x1)>2/(x1+x2)
即证：ln(x2/x1)>2(x2-x1)/(x1+x2)
即证：ln(x2/x1)>2[(x2/x1)-1]/[1+(x2/x1)]
因为：00在x>1时恒成立
因为：f＇(x)=1/x-4/(x+1)^2=(x-1)^2/[x(x+1)^2] >0
所以：f(x)在x>1时单调递增,
因为：f(1)=0
所以：:f(x)>0在x>1时恒成立
即证(lnx2-lnx1)/(x2-x1)>2/(x1+x2) (0