解题思路:由题意知,圆柱的侧面展开后是一个长方形,分两种情况:①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等,是6厘米,宽跟圆柱的高相等,是2厘米;②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等,是2厘米,宽跟圆柱的高相等,是6厘米;由此可利用公式V=sh求得圆柱体的体积即可得解.
π×(6÷2π)2×2
=[9/π]×2
=[18/π](立方厘米);
π×(2÷2π)2×6
=[1/π]×6
=[6/π](立方厘米);
[18/π]>[6/π],
即以6厘米作为圆柱的底面周长,以2厘米作为圆柱的高,得到的圆柱体积最大.
故选:A.
点评:
本题考点: 圆柱的展开图;圆柱的侧面积、表面积和体积.
考点点评: 此题考查了圆柱的体积计算,当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得.注意分情况讨论求解.