Question

已知I是三角形ABC的内心,AI交BC于D交三角形ABC的内接圆与E（1）证BI=IE(2)IE的平方=AE乘以DE

Answer 1

1、 题目应该证BE＝IE

I是三角形ABC的内心所以∠BAE＝∠CAE ∠ABI＝∠DBI

∠BIE＝∠BAE+∠ABI ∠IBE＝∠DBI+∠EBD 因为∠EDB＝∠EAC

∠BIE＝∠IBE BE＝EI

2、∠EDB＝∠EAC＝∠BAE ∠E公共角 得△EDB∽△EBA

得BE/EA=DE/BE BE的平方=AE乘以DE BE＝IE所以 IE的平方=AE乘以DE