(本题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆右顶点到直线 的距离为 ,离心率 (Ⅰ)求椭圆C的方程;

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  • 解题思路:解(Ⅰ)

    (Ⅱ)

    过A且垂直

    的直线为

    ,若存在m使∣AM∣=∣AN∣,则

    应为线段MN的垂直平分线,即MN的中点应在直线

    上,

    联立

    MN中点坐标为

    ,带入

    ∴m=2  将m=2代入①中得

    ,所以不存在m使∣AM∣=∣AN∣

    (1)

    (2) m=2

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