如图,在长、宽、高分别为2dm,2dm,4dm的长方体上有一只蚂蚁从顶点A出发,要爬到顶点D,这只蚂蚁爬过的线路正好最短

3个回答

  • 解题思路:要求长方体中两点之间的最短路径,最直接的作法,就是将长方体展开,然后利用两点之间线段最短解答,如图连接AD,交BE于点B,这就是蚂蚁爬行的最短路线,

    根据题干可知:AE=4分米,CD=CE=2分米,又因为AE∥CD,所以BC:BE=CD:AE=2:4=1:2,由此即可求得BC的长度.

    根据展开图分析和两点之间线段最短可得:AD就是蚂蚁爬行的最短路线,且BC:BE=CD:AE=1:2,

    1+2=3,

    2×[1/3]=[2/3](分米),

    答:BC的长为[2/3]分米.

    故答案为:[2/3].

    点评:

    本题考点: 最短线路问题;正方体的展开图.

    考点点评: 此题主要考查了平面展开图,求最短路径,解决此类题目的关键是把长方体的侧面展开“化立体为平面”,利用平行线间的对应线段成比例即可解决.

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