由:f(x)=g(x)+h(x) ①
则:f(-x)=g(-x)+h(-x) ②
因为g(x)为奇函数,所以:g(-x)=-g(x),即:g(x)+g(-x)=0;
h(x)为偶函数,所以:h(-x)=h(x),即:h(x)-h(-x)=0;
则:①+②得:f(x)+f(-x)=2h(x),所以:h(x)=[2^x+2^(-x)]/2;
①-②得:f(x)-f(-x)=2g(x),所以:g(x)=[2^x-2^(-x)]/2;
如果不懂,请Hi我,
由:f(x)=g(x)+h(x) ①
则:f(-x)=g(-x)+h(-x) ②
因为g(x)为奇函数,所以:g(-x)=-g(x),即:g(x)+g(-x)=0;
h(x)为偶函数,所以:h(-x)=h(x),即:h(x)-h(-x)=0;
则:①+②得:f(x)+f(-x)=2h(x),所以:h(x)=[2^x+2^(-x)]/2;
①-②得:f(x)-f(-x)=2g(x),所以:g(x)=[2^x-2^(-x)]/2;
如果不懂,请Hi我,