Question

1、已知a、b是方程x^2-2009x+3=0的两个根,则(a^2-2010a+3)(b^2-2010b+3)的值为多少

Answer 1

1.a、b是方程x^2-2009x+3=0的两个根,

∴a、b是方程x^2-2009x+3=0的两个根,a^2-2009a+3=0,a、a^2-2009a+3=0

且ab=2009

(a^2-2010a+3)(b^2-2010b+3)= (a^2-2009a+3+a)(b^2-2009b+3+b)

=ab=2009

2.方程x^2+3x+1=0的两个根为a、b a+b=-3 ab=1

(√a/b+√b/a)^2=a/b+b/a+2=(a+b)^2/ab=9