Question

若a、b为方程X^2+3X+1=0的两根,则2a^2+b^2-3b=________

Answer 1

由韦达定理可知 a+b=-3 ab=1

因为a是方程X^2+3X+1=0的根,所以a^2+3a+1=0,可得a^2=-3a-1

原式=a^2+b^2-3a-3b-1=(a+b)^2-2ab-3(a+b)-1=(-3)^2-2*1-3*(-3)-1=15